10800x^2+28561x-28561=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$10800 { x }^{ 2 } +28561x-28561=0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{169\sqrt{71761}-28561}{21600}\approx 0.773663511$$

$$x=\frac{-169\sqrt{71761}-28561}{21600}\approx -3.418200548$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$10800x^{2}+28561x-28561=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 10800 ਨੂੰ a ਲਈ, 28561 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -28561 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-28561±\sqrt{28561^{2}-4\times 10800\left(-28561\right)}}{2\times 10800}$$

28561 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-28561±\sqrt{815730721-4\times 10800\left(-28561\right)}}{2\times 10800}$$

-4 ਨੂੰ 10800 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-28561±\sqrt{815730721-43200\left(-28561\right)}}{2\times 10800}$$

-43200 ਨੂੰ -28561 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-28561±\sqrt{815730721+1233835200}}{2\times 10800}$$

815730721 ਨੂੰ 1233835200 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-28561±\sqrt{2049565921}}{2\times 10800}$$

2049565921 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-28561±169\sqrt{71761}}{2\times 10800}$$

2 ਨੂੰ 10800 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-28561±169\sqrt{71761}}{21600}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-28561±169\sqrt{71761}}{21600} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -28561 ਨੂੰ 169\sqrt{71761} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{169\sqrt{71761}-28561}{21600}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-28561±169\sqrt{71761}}{21600} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -28561 ਵਿੱਚੋਂ 169\sqrt{71761} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-169\sqrt{71761}-28561}{21600}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{169\sqrt{71761}-28561}{21600} x=\frac{-169\sqrt{71761}-28561}{21600}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$10800x^{2}+28561x-28561=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 28561 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$10800x^{2}+28561x-28561-\left(-28561\right)=-\left(-28561\right)$$

-28561 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$10800x^{2}+28561x=-\left(-28561\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -28561 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$10800x^{2}+28561x=28561$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 10800 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{10800x^{2}+28561x}{10800}=\frac{28561}{10800}$$

10800 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 10800 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{28561}{10800}x=\frac{28561}{10800}$$

\frac{28561}{10800}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{28561}{21600} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{28561}{21600} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{28561}{10800}x+\left(\frac{28561}{21600}\right)^{2}=\frac{28561}{10800}+\left(\frac{28561}{21600}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{28561}{21600} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{28561}{10800}x+\frac{815730721}{466560000}=\frac{28561}{10800}+\frac{815730721}{466560000}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{28561}{10800} ਨੂੰ \frac{815730721}{466560000} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{28561}{10800}x+\frac{815730721}{466560000}=\frac{2049565921}{466560000}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{28561}{10800}x+\frac{815730721}{466560000}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{28561}{21600}\right)^{2}=\frac{2049565921}{466560000}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{28561}{21600}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2049565921}{466560000}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{28561}{21600}=\frac{169\sqrt{71761}}{21600} x+\frac{28561}{21600}=-\frac{169\sqrt{71761}}{21600}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{28561}{21600} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{169\sqrt{71761}-28561}{21600} x=\frac{-169\sqrt{71761}-28561}{21600}$$