105^2=(9x)^2+(32x)^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

105 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 11025 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

9 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 81 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

32 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 1024 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 81x^{2} ਅਤੇ 1024x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$11025=1105x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$1105x^{2}=11025$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 1105 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

5 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{11025}{1105} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

105 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 11025 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

9 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 81 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

32 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 1024 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 81x^{2} ਅਤੇ 1024x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$11025=1105x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$1105x^{2}=11025$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 11025 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$1105x^{2}-11025=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1105 ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -11025 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4 ਨੂੰ 1105 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4420 ਨੂੰ -11025 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

48730500 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

2 ਨੂੰ 1105 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$