100x^2+8x+6*3^2=583.3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 583.3$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx 2.260999783$$

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx -2.340999783$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

3 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

54 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 583.3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$100x^{2}+8x+54-583.3=0$$

-529.3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 54 ਵਿੱਚੋਂ 583.3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$100x^{2}+8x-529.3=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 100 ਨੂੰ a ਲਈ, 8 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -529.3 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

8 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

-4 ਨੂੰ 100 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

-400 ਨੂੰ -529.3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+211720}}{2\times 100}$$

64 ਨੂੰ 211720 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{211784}}{2\times 100}$$

211784 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{2\times 100}$$

2 ਨੂੰ 100 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -8 ਨੂੰ 2\sqrt{52946} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{52946}-8}{200}$$

-8+2\sqrt{52946} ਨੂੰ 200 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -8 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{52946} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{52946}-8}{200}$$

-8-2\sqrt{52946} ਨੂੰ 200 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

3 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

54 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 54 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$100x^{2}+8x=583.3-54$$

529.3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 583.3 ਵਿੱਚੋਂ 54 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$100x^{2}+8x=529.3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 100 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{529.3}{100}$$

100 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 100 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{529.3}{100}$$

4 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{8}{100} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{529.3}{100}$$

529.3 ਨੂੰ 100 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=5.293$$

\frac{2}{25}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{1}{25} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{1}{25} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=5.293+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{1}{25} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=5.293+\frac{1}{625}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ 5.293 ਨੂੰ \frac{1}{625} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{26473}{5000}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{26473}{5000}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26473}{5000}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{52946}}{100} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{52946}}{100}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{1}{25} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$