100*0.8(1+x)(1+x)=135.2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$100 \times 0.8(1+x)(1+x)=135.2$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=0.3$$

$$x=-2.3$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(1+x\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1+x ਅਤੇ 1+x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$100\times 0.8\left(1+x\right)^{2}=135.2$$

80 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 100 ਅਤੇ 0.8 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$80\left(1+x\right)^{2}=135.2$$

\left(1+x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$80\left(1+2x+x^{2}\right)=135.2$$

80 ਨੂੰ 1+2x+x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$80+160x+80x^{2}=135.2$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 135.2 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$80+160x+80x^{2}-135.2=0$$

-55.2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 80 ਵਿੱਚੋਂ 135.2 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-55.2+160x+80x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$80x^{2}+160x-55.2=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 80 ਨੂੰ a ਲਈ, 160 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -55.2 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 80\left(-55.2\right)}}{2\times 80}$$

160 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 80\left(-55.2\right)}}{2\times 80}$$

-4 ਨੂੰ 80 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-320\left(-55.2\right)}}{2\times 80}$$

-320 ਨੂੰ -55.2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+17664}}{2\times 80}$$

25600 ਨੂੰ 17664 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-160±\sqrt{43264}}{2\times 80}$$

43264 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-160±208}{2\times 80}$$

2 ਨੂੰ 80 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-160±208}{160}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-160±208}{160} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -160 ਨੂੰ 208 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{48}{160}$$

16 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{48}{160} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{3}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-160±208}{160} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -160 ਵਿੱਚੋਂ 208 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{368}{160}$$

16 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-368}{160} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{23}{10}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{3}{10} x=-\frac{23}{10}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(1+x\right)^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1+x ਅਤੇ 1+x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$100\times 0.8\left(1+x\right)^{2}=135.2$$

80 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 100 ਅਤੇ 0.8 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$80\left(1+x\right)^{2}=135.2$$

\left(1+x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$80\left(1+2x+x^{2}\right)=135.2$$

80 ਨੂੰ 1+2x+x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$80+160x+80x^{2}=135.2$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 80 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$160x+80x^{2}=135.2-80$$

55.2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 135.2 ਵਿੱਚੋਂ 80 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$160x+80x^{2}=55.2$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$80x^{2}+160x=55.2$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 80 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{80x^{2}+160x}{80}=\frac{55.2}{80}$$

80 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 80 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{160}{80}x=\frac{55.2}{80}$$

160 ਨੂੰ 80 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+2x=\frac{55.2}{80}$$

55.2 ਨੂੰ 80 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+2x=0.69$$

2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.69+1^{2}$$

1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+2x+1=0.69+1$$

0.69 ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+2x+1=1.69$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+2x+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+1\right)^{2}=1.69$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.69}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+1=\frac{13}{10} x+1=-\frac{13}{10}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{3}{10} x=-\frac{23}{10}$$