100*2^4x=15 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$100\times 2^{4x}=15$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 100 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(2) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$