1.5x^2-9.7x+1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$1.5 x ^ { 2 } - 9.7 x + 1 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{8809} + 97}{30} \approx 6.36187577$$

$$x=\frac{97-\sqrt{8809}}{30}\approx 0.104790897$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$1.5x^{2}-9.7x+1=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1.5 ਨੂੰ a ਲਈ, -9.7 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 1 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-9.7\right)±\sqrt{\left(-9.7\right)^{2}-4\times 1.5}}{2\times 1.5}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -9.7 ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x=\frac{-\left(-9.7\right)±\sqrt{94.09-4\times 1.5}}{2\times 1.5}$$

-4 ਨੂੰ 1.5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-9.7\right)±\sqrt{94.09-6}}{2\times 1.5}$$

94.09 ਨੂੰ -6 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-9.7\right)±\sqrt{88.09}}{2\times 1.5}$$

88.09 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-9.7\right)±\frac{\sqrt{8809}}{10}}{2\times 1.5}$$

-9.7 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 9.7 ਹੈ।

$$x=\frac{9.7±\frac{\sqrt{8809}}{10}}{2\times 1.5}$$

2 ਨੂੰ 1.5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{9.7±\frac{\sqrt{8809}}{10}}{3}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{9.7±\frac{\sqrt{8809}}{10}}{3} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 9.7 ਨੂੰ \frac{\sqrt{8809}}{10} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{8809}+97}{3\times 10}$$

\frac{97+\sqrt{8809}}{10} ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{8809}+97}{30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{9.7±\frac{\sqrt{8809}}{10}}{3} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 9.7 ਵਿੱਚੋਂ \frac{\sqrt{8809}}{10} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{97-\sqrt{8809}}{3\times 10}$$

\frac{97-\sqrt{8809}}{10} ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{97-\sqrt{8809}}{30}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{8809}+97}{30} x=\frac{97-\sqrt{8809}}{30}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$1.5x^{2}-9.7x+1=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$1.5x^{2}-9.7x+1-1=-1$$

1 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$1.5x^{2}-9.7x=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 1.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1.5x^{2}-9.7x}{1.5}=-\frac{1}{1.5}$$

1.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 1.5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{9.7}{1.5}\right)x=-\frac{1}{1.5}$$

-9.7 ਨੂੰ 1.5 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -9.7ਨੂੰ 1.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{97}{15}x=-\frac{1}{1.5}$$

-1 ਨੂੰ 1.5 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -1ਨੂੰ 1.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{97}{15}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{97}{15}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{97}{30} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{97}{30} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{97}{15}x+\left(-\frac{97}{30}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{97}{30}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{97}{30} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{97}{15}x+\frac{9409}{900}=-\frac{2}{3}+\frac{9409}{900}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{2}{3} ਨੂੰ \frac{9409}{900} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{97}{15}x+\frac{9409}{900}=\frac{8809}{900}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{97}{15}x+\frac{9409}{900}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{97}{30}\right)^{2}=\frac{8809}{900}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{97}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8809}{900}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{97}{30}=\frac{\sqrt{8809}}{30} x-\frac{97}{30}=-\frac{\sqrt{8809}}{30}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{97}{30} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{8809}+97}{30} x=\frac{97-\sqrt{8809}}{30}$$