1-4x^2+x+9 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

ਫੈਕਟਰ

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

10 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-4x^{2}+x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

16 ਨੂੰ 10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

1 ਨੂੰ 160 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

2 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1 ਨੂੰ \sqrt{161} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1+\sqrt{161} ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{161} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1-\sqrt{161} ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{1-\sqrt{161}}{8}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{1+\sqrt{161}}{8} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$10+x-4x^{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

10 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$10-4x^{2}+x$$