1-8y+y^2-68+4y-71-7y ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$1 - 8 y + y ^ { 2 } - 68 + 4 y - 71 - 7 y$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$y^{2}-11y-138$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

-67 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 68 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-67-8y+y^{2}+4y-71-7y$$

-4y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8y ਅਤੇ 4y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-67-4y+y^{2}-71-7y$$

-138 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -67 ਵਿੱਚੋਂ 71 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-138-4y+y^{2}-7y$$

-11y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4y ਅਤੇ -7y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-138-11y+y^{2}$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(y-\frac{11-\sqrt{673}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{673}+11}{2}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-67 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 68 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$factor(-67-8y+y^{2}+4y-71-7y)$$

-4y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8y ਅਤੇ 4y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-67-4y+y^{2}-71-7y)$$

-138 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -67 ਵਿੱਚੋਂ 71 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$factor(-138-4y+y^{2}-7y)$$

-11y ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4y ਅਤੇ -7y ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-138-11y+y^{2})$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$y^{2}-11y-138=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-138\right)}}{2}$$

-11 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-138\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -138 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+552}}{2}$$

121 ਨੂੰ 552 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{673}}{2}$$

-11 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 11 ਹੈ।

$$y=\frac{11±\sqrt{673}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{11±\sqrt{673}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 11 ਨੂੰ \sqrt{673} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{\sqrt{673}+11}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{11±\sqrt{673}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 11 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{673} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{11-\sqrt{673}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{11+\sqrt{673}}{2}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{11-\sqrt{673}}{2} ਬਦਲ ਹੈ।

$$y^{2}-11y-138=\left(y-\frac{\sqrt{673}+11}{2}\right)\left(y-\frac{11-\sqrt{673}}{2}\right)$$