1a^2+8a+15 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$1 a ^ { 2 } + 8 a + 15$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ a^{2}+pa+qa+15 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। p ਅਤੇ q ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$p+q=8 pq=1\times 15=15$$

ਕਿਉਂਕਿ pq ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, p ਅਤੇ q ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ p+q ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, p ਅਤੇ q ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 15 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,15 3,5$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+15=16 3+5=8$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 8 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$p=3 q=5$$

a^{2}+8a+15 ਨੂੰ \left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ a ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 5 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$a\left(a+3\right)+5\left(a+3\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ a+3 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$a^{2}+8a+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 15}}{2}$$

8 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-60}}{2}$$

64 ਨੂੰ -60 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-8±\sqrt{4}}{2}$$

4 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$a=\frac{-8±2}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-8±2}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -8 ਨੂੰ 2 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=-3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-8±2}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -8 ਵਿੱਚੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=-\frac{10}{2}$$

-10 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ -3ਅਤੇ x_{2} ਲਈ -5 ਬਦਲ ਹੈ।

$$a^{2}+8a+15=\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-5\right)\right)$$

ਫਾਰਮ p-\left(-q\right) ਤੋਂ p+q ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$a^{2}+8a+15=\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$