0.6t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-2.04 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$0.6 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 2.04$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t=-0.51$$

$$t=0.6$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨ ਲਈ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਵਿੱਚੋਂ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

\frac{800}{3} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਅਤੇ \frac{160}{3} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

10 ਨੂੰ 1 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 10 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

40 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

\frac{\frac{800}{3}}{40} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

120 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 40 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{800}{120} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2.04 ਜੋੜੋ।

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}+2.04=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t+2.04=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -\frac{20}{3} ਨੂੰ a ਲਈ, \frac{3}{5} ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 2.04 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{3}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-4 ਨੂੰ -\frac{20}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{80}{3}\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{80}{3} ਟਾਈਮਸ 2.04 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{272}{5}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{9}{25} ਨੂੰ \frac{272}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{1369}{25}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

\frac{1369}{25} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

2 ਨੂੰ -\frac{20}{3} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{3}{5} ਨੂੰ \frac{37}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$t=\frac{\frac{34}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

\frac{34}{5} ਨੂੰ -\frac{40}{3} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{34}{5}ਨੂੰ -\frac{40}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=-\frac{51}{100}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਂਝਾ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ -\frac{3}{5} ਵਿੱਚੋਂ \frac{37}{5} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$t=-\frac{8}{-\frac{40}{3}}$$

-8 ਨੂੰ -\frac{40}{3} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -8ਨੂੰ -\frac{40}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{3}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$t=-\frac{51}{100} t=\frac{3}{5}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨ ਲਈ, ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਵਿੱਚੋਂ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

\frac{800}{3} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਅਤੇ \frac{160}{3} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

10 ਨੂੰ 1 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 10 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

40 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

\frac{\frac{800}{3}}{40} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

120 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 40 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{800}{120} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t=-2.04$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -\frac{20}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t}{-\frac{20}{3}}=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -\frac{20}{3} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{20}{3}}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

\frac{3}{5} ਨੂੰ -\frac{20}{3} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{3}{5}ਨੂੰ -\frac{20}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-2.04 ਨੂੰ -\frac{20}{3} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -2.04ਨੂੰ -\frac{20}{3} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=\frac{153}{500}$$

-\frac{9}{100}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{9}{200} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{9}{200} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{153}{500}+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{9}{200} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{153}{500}+\frac{81}{40000}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{153}{500} ਨੂੰ \frac{81}{40000} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{12321}{40000}$$

ਫੈਕਟਰ t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{12321}{40000}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12321}{40000}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$t-\frac{9}{200}=\frac{111}{200} t-\frac{9}{200}=-\frac{111}{200}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{9}{200} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{3}{5} t=-\frac{51}{100}$$