x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125
x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\frac{1}{2}x^{2}+2x-2=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{1}{2} ਨੂੰ a ਲਈ, 2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -2 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{2}\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-2±\sqrt{4-2\left(-2\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
-4 ਨੂੰ \frac{1}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2\times \frac{1}{2}}
-2 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2\times \frac{1}{2}}
4 ਨੂੰ 4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2\times \frac{1}{2}}
8 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{1}
2 ਨੂੰ \frac{1}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{2\sqrt{2}-2}{1}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{1} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਨੂੰ 2\sqrt{2} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=2\sqrt{2}-2
-2+2\sqrt{2} ਨੂੰ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{1}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{1} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=-2\sqrt{2}-2
-2-2\sqrt{2} ਨੂੰ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
\frac{1}{2}x^{2}+2x-2=0
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{1}{2}x^{2}+2x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
\frac{1}{2}x^{2}+2x=-\left(-2\right)
-2 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।
\frac{1}{2}x^{2}+2x=2
0 ਵਿੱਚੋਂ -2 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
\frac{\frac{1}{2}x^{2}+2x}{\frac{1}{2}}=\frac{2}{\frac{1}{2}}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{2}}x=\frac{2}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{1}{2} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+4x=\frac{2}{\frac{1}{2}}
2 ਨੂੰ \frac{1}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 2ਨੂੰ \frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+4x=4
2 ਨੂੰ \frac{1}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 2ਨੂੰ \frac{1}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}
4, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 2 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 2 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+4x+4=4+4
2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}+4x+4=8
4 ਨੂੰ 4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x+2\right)^{2}=8
ਫੈਕਟਰ x^{2}+4x+4। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}