s ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
s = \frac{5 \sqrt{3001} + 255}{2} \approx 264.453459248
s=\frac{255-5\sqrt{3001}}{2}\approx -9.453459248
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
0.2\left(1-\frac{s}{500}\right)\times 500\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
ਵੇਰੀਏਬਲ s, 10 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 500\left(s-10\right), ਜੋ 500,100s-1000 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
100\left(1-\frac{s}{500}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
100 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0.2 ਅਤੇ 500 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\left(100+100\left(-\frac{s}{500}\right)\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
100 ਨੂੰ 1-\frac{s}{500} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\left(100+\frac{s}{-5}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
100 ਅਤੇ 500 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੋਮਨ ਫੈਕਟਰ 500 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
100s-1000+\frac{s}{-5}s-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
100+\frac{s}{-5} ਨੂੰ s-10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
100s-1000+\frac{ss}{-5}-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
\frac{s}{-5}s ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।
100s-1000+\frac{ss}{-5}-2s=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
10 ਅਤੇ -5 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੋਮਨ ਫੈਕਟਰ -5 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{ss}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
98s ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 100s ਅਤੇ -2s ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
s^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ s ਅਤੇ s ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50\left(s-10\right)-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
50 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 500 ਅਤੇ 0.1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
50 ਨੂੰ s-10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000\left(1-\frac{s}{1000}\right)
-1000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5 ਅਤੇ 200 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000-1000\left(-\frac{s}{1000}\right)
-1000 ਨੂੰ 1-\frac{s}{1000} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+1000\times \frac{s}{1000}
1000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1000 ਅਤੇ -1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+\frac{1000s}{1000}
1000\times \frac{s}{1000} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+s
1000 ਅਤੇ 1000 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-1500+s
-1500 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -500 ਵਿੱਚੋਂ 1000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=51s-1500
51s ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50s ਅਤੇ s ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}-51s=-1500
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 51s ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=-1500
47s ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 98s ਅਤੇ -51s ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}+1500=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1500 ਜੋੜੋ।
47s+500+\frac{s^{2}}{-5}=0
500 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1000 ਅਤੇ 1500 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
-235s-2500+s^{2}=0
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
s^{2}-235s-2500=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{\left(-235\right)^{2}-4\left(-2500\right)}}{2}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -235 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -2500 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{55225-4\left(-2500\right)}}{2}
-235 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{55225+10000}}{2}
-4 ਨੂੰ -2500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{65225}}{2}
55225 ਨੂੰ 10000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
s=\frac{-\left(-235\right)±5\sqrt{2609}}{2}
65225 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2}
-235 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 235 ਹੈ।
s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 235 ਨੂੰ 5\sqrt{2609} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 235 ਵਿੱਚੋਂ 5\sqrt{2609} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2} s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
0.2\left(1-\frac{s}{500}\right)\times 500\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
ਵੇਰੀਏਬਲ s, 10 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 500\left(s-10\right), ਜੋ 500,100s-1000 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
100\left(1-\frac{s}{500}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
100 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0.2 ਅਤੇ 500 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
\left(100+100\left(-\frac{s}{500}\right)\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
100 ਨੂੰ 1-\frac{s}{500} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
\left(100+\frac{s}{-5}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
100 ਅਤੇ 500 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੋਮਨ ਫੈਕਟਰ 500 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
100s-1000+\frac{s}{-5}s-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
100+\frac{s}{-5} ਨੂੰ s-10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
100s-1000+\frac{ss}{-5}-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
\frac{s}{-5}s ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।
100s-1000+\frac{ss}{-5}-2s=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
10 ਅਤੇ -5 ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੋਮਨ ਫੈਕਟਰ -5 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{ss}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
98s ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 100s ਅਤੇ -2s ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
s^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ s ਅਤੇ s ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50\left(s-10\right)-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
50 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 500 ਅਤੇ 0.1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)
50 ਨੂੰ s-10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000\left(1-\frac{s}{1000}\right)
-1000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5 ਅਤੇ 200 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000-1000\left(-\frac{s}{1000}\right)
-1000 ਨੂੰ 1-\frac{s}{1000} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+1000\times \frac{s}{1000}
1000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1000 ਅਤੇ -1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+\frac{1000s}{1000}
1000\times \frac{s}{1000} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+s
1000 ਅਤੇ 1000 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-1500+s
-1500 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -500 ਵਿੱਚੋਂ 1000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=51s-1500
51s ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50s ਅਤੇ s ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}-51s=-1500
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 51s ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=-1500
47s ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 98s ਅਤੇ -51s ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
47s+\frac{s^{2}}{-5}=-1500+1000
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1000 ਜੋੜੋ।
47s+\frac{s^{2}}{-5}=-500
-500 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1500 ਅਤੇ 1000 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
-235s+s^{2}=2500
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
s^{2}-235s=2500
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
s^{2}-235s+\left(-\frac{235}{2}\right)^{2}=2500+\left(-\frac{235}{2}\right)^{2}
-235, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{235}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{235}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
s^{2}-235s+\frac{55225}{4}=2500+\frac{55225}{4}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{235}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
s^{2}-235s+\frac{55225}{4}=\frac{65225}{4}
2500 ਨੂੰ \frac{55225}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(s-\frac{235}{2}\right)^{2}=\frac{65225}{4}
ਫੈਕਟਰ s^{2}-235s+\frac{55225}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(s-\frac{235}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65225}{4}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
s-\frac{235}{2}=\frac{5\sqrt{2609}}{2} s-\frac{235}{2}=-\frac{5\sqrt{2609}}{2}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2} s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{235}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}