0.0001x^2+x-192=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$0.0001 x ^ { 2 } + x - 192 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=200\sqrt{673}-5000\approx 188.448708429$$

$$x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188.448708429$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 0.0001 ਨੂੰ a ਲਈ, 1 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -192 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-4 ਨੂੰ 0.0001 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-0.0004\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-0.0004 ਨੂੰ -192 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+0.0768}}{2\times 0.0001}$$

1 ਨੂੰ 0.0768 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1.0768}}{2\times 0.0001}$$

1.0768 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0.0001}$$

2 ਨੂੰ 0.0001 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1 ਨੂੰ \frac{\sqrt{673}}{25} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

-1+\frac{\sqrt{673}}{25} ਨੂੰ 0.0002 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -1+\frac{\sqrt{673}}{25}ਨੂੰ 0.0002 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=200\sqrt{673}-5000$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1 ਵਿੱਚੋਂ \frac{\sqrt{673}}{25} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

-1-\frac{\sqrt{673}}{25} ਨੂੰ 0.0002 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -1-\frac{\sqrt{673}}{25}ਨੂੰ 0.0002 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-200\sqrt{673}-5000$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 192 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)$$

-192 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -192 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$0.0001x^{2}+x=192$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 10000 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 0.0001 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}$$

1 ਨੂੰ 0.0001 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 1ਨੂੰ 0.0001 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}$$

192 ਨੂੰ 0.0001 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 192ਨੂੰ 0.0001 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+10000x=1920000$$

10000, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 5000 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 5000 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}$$

5000 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000$$

1920000 ਨੂੰ 25000000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+10000x+25000000=26920000$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+10000x+25000000। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+5000\right)^{2}=26920000$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5000 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$