0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(x-80\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

-0.000234 ਨੂੰ x^{2}-160x+6400 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1.4976 ਅਤੇ 1.5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -0.000234 ਨੂੰ a ਲਈ, 0.03744 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 0.0024 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ 0.03744 ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-4 ਨੂੰ -0.000234 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 0.000936 ਟਾਈਮਸ 0.0024 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ 0.0014017536 ਨੂੰ 0.0000022464 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

0.001404 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

2 ਨੂੰ -0.000234 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -0.03744 ਨੂੰ \frac{3\sqrt{39}}{500} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} ਨੂੰ -0.000468 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500}ਨੂੰ -0.000468 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -0.03744 ਵਿੱਚੋਂ \frac{3\sqrt{39}}{500} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} ਨੂੰ -0.000468 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500}ਨੂੰ -0.000468 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(x-80\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

-0.000234 ਨੂੰ x^{2}-160x+6400 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1.4976 ਅਤੇ 1.5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 0.0024 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -0.000234 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -0.000234 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

0.03744 ਨੂੰ -0.000234 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 0.03744ਨੂੰ -0.000234 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.0024 ਨੂੰ -0.000234 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -0.0024ਨੂੰ -0.000234 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

-160, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -80 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -80 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

-80 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

\frac{400}{39} ਨੂੰ 6400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-160x+6400। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 80 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$