0=1/5left(x+5right)^2-1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$0= \frac{ 1 }{ 5 } { \left(x+5 \right) }^{ 2 } -1$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\sqrt{5}-5\approx -2.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-5\approx -7.236067977$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(x+5\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

\frac{1}{5} ਨੂੰ x^{2}+10x+25 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{1}{5} ਨੂੰ a ਲਈ, 2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 4 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4 ਨੂੰ \frac{1}{5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{4}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-\frac{4}{5} ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{16}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

4 ਨੂੰ -\frac{16}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{4}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{4}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 ਨੂੰ \frac{1}{5} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਨੂੰ \frac{2\sqrt{5}}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

-2+\frac{2\sqrt{5}}{5} ਨੂੰ \frac{2}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -2+\frac{2\sqrt{5}}{5}ਨੂੰ \frac{2}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{5}-5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਵਿੱਚੋਂ \frac{2\sqrt{5}}{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

-2-\frac{2\sqrt{5}}{5} ਨੂੰ \frac{2}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -2-\frac{2\sqrt{5}}{5}ਨੂੰ \frac{2}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\sqrt{5}-5$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(x+5\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

\frac{1}{5} ਨੂੰ x^{2}+10x+25 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x=-4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{\frac{1}{5}x^{2}+2x}{\frac{1}{5}}=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{1}{5} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{5}}x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

2 ਨੂੰ \frac{1}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 2ਨੂੰ \frac{1}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+10x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

-4 ਨੂੰ \frac{1}{5} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -4ਨੂੰ \frac{1}{5} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+10x=-20$$

10, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 5 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 5 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+10x+5^{2}=-20+5^{2}$$

5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+10x+25=-20+25$$

-20 ਨੂੰ 25 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+10x+25=5$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+10x+25। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+5\right)^{2}=5$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+5=\sqrt{5} x+5=-\sqrt{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$