0=y^2+6y-14 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$0 = y ^ { 2 } + 6 y - 14$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$y=\sqrt{23}-3\approx 1.795831523$$

$$y=-\left(\sqrt{23}+3\right)\approx -7.795831523$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$y^{2}+6y-14=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 6 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -14 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}$$

36 ਨੂੰ 56 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}$$

92 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਨੂੰ 2\sqrt{23} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{23} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=\sqrt{23}-3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{23} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{23} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=-\sqrt{23}-3$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$y^{2}+6y-14=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 14 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$y^{2}+6y=14$$

6, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 3 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 3 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}$$

3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y^{2}+6y+9=14+9$$

14 ਨੂੰ 9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y^{2}+6y+9=23$$

ਫੈਕਟਰ y^{2}+6y+9। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(y+3\right)^{2}=23$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

y ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$y=\sqrt{23}-3\approx 1.795831523$$

$$y=-\sqrt{23}-3\approx -7.795831523$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$y^{2}+6y-14=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 6 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -14 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}$$

36 ਨੂੰ 56 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}$$

92 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਨੂੰ 2\sqrt{23} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{23} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=\sqrt{23}-3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{23} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{23} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$y=-\sqrt{23}-3$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$y^{2}+6y-14=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 14 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$y^{2}+6y=14$$

6, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 3 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 3 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}$$

3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$y^{2}+6y+9=14+9$$

14 ਨੂੰ 9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$y^{2}+6y+9=23$$

ਫੈਕਟਰ y^{2}+6y+9। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(y+3\right)^{2}=23$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$