0=x^2-100x+560000 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$x^{2}-100x+560000=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -100 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 560000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

-100 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 560000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

10000 ਨੂੰ -2240000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

-2230000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

-100 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 100 ਹੈ।

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 100 ਨੂੰ 100i\sqrt{223} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

100+100i\sqrt{223} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 100 ਵਿੱਚੋਂ 100i\sqrt{223} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

100-100i\sqrt{223} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$x^{2}-100x+560000=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 560000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$x^{2}-100x=-560000$$

-100, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -50 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -50 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

-50 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

-560000 ਨੂੰ 2500 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-100x+2500। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 50 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$