0=a^2+5a-40 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$0 = a ^ { 2 } + 5 a - 40$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a = \frac{\sqrt{185} - 5}{2} \approx 4.300735254$$

$$a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}\approx -9.300735254$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$a^{2}+5a-40=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 5 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -40 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -40 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-5±\sqrt{25+160}}{2}$$

25 ਨੂੰ 160 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਨੂੰ \sqrt{185} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{185} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2} a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$a^{2}+5a-40=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 40 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$a^{2}+5a=40$$

5, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{5}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{5}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=40+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{5}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=40+\frac{25}{4}$$

40 ਨੂੰ \frac{25}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{185}{4}$$

ਫੈਕਟਰ a^{2}+5a+\frac{25}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{185}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{185}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$a+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{185}}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{185}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{5}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2} a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$