0=0.16(h-8)^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

h ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$h=8$$

ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 0.16 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਗੈਰ-ਸਿਫਰ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਸਿਫਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$0=h^{2}-16h+64$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$h^{2}-16h+64=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ h^{2}-16h+64 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-16 ab=64$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 64 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -16 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-8 b=-8$$

ਹਾਸਲ ਕੀਤੀਆਂ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ \left(h+a\right)\left(h+b\right) ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

ਬਾਈਨੋਮਿਅਲ (ਦੋ-ਪਦੀ) ਵਰਗ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੁਬਾਰਾ-ਲਿਖੋ।

$$\left(h-8\right)^{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, h-8=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$h=8$$

ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਨਾਲ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 0.16 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਗੈਰ-ਸਿਫਰ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਸਿਫਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$0=h^{2}-16h+64$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$h^{2}-16h+64=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ h^{2}+ah+bh+64 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 64 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -16 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-8 b=-8$$

h^{2}-16h+64 ਨੂੰ \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ h ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -8 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ h-8 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

ਬਾਈਨੋਮਿਅਲ (ਦੋ-ਪਦੀ) ਵਰਗ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੁਬਾਰਾ-ਲਿਖੋ।

$$\left(h-8\right)^{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, h-8=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$h=8$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 0.16 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਗੈਰ-ਸਿਫਰ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਸਿਫਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$0=h^{2}-16h+64$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$h^{2}-16h+64=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -16 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 64 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 64 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

256 ਨੂੰ -256 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 16 ਹੈ।

$$h=\frac{16}{2}$$

16 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$h=8$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 0.16 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਗੈਰ-ਸਿਫਰ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਸਿਫਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$0=h^{2}-16h+64$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$h^{2}-16h+64=0$$

ਫੈਕਟਰ h^{2}-16h+64। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$h-8=0 h-8=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$h=8 h=8$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ। ਹੱਲ ਸਮਾਨ ਹਨ।

$$h=8$$