0=(x-t)*(e^0.2x-1) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

x-t ਨੂੰ e^{0.2x}-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ xe^{0.2x} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x ਜੋੜੋ।

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -e^{0.2x}+1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -e^{0.2x}+1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-xe^{\frac{x}{5}}+x ਨੂੰ -e^{0.2x}+1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=x$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

x-t ਨੂੰ e^{0.2x}-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ xe^{0.2x} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x ਜੋੜੋ।

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -e^{0.2x}+1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -e^{0.2x}+1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-xe^{\frac{x}{5}}+x ਨੂੰ -e^{0.2x}+1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=0$$

$$x=t$$