.9x(x-6)=81 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$.9 x ( x - 6 ) = 81$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=3\sqrt{11}+3\approx 12.949874371$$

$$x=3-3\sqrt{11}\approx -6.949874371$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

0.9x ਨੂੰ x-6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$0.9x^{2}-5.4x=81$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 81 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$0.9x^{2}-5.4x-81=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 0.9 ਨੂੰ a ਲਈ, -5.4 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -81 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-5.4\right)±\sqrt{\left(-5.4\right)^{2}-4\times 0.9\left(-81\right)}}{2\times 0.9}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -5.4 ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x=\frac{-\left(-5.4\right)±\sqrt{29.16-4\times 0.9\left(-81\right)}}{2\times 0.9}$$

-4 ਨੂੰ 0.9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-5.4\right)±\sqrt{29.16-3.6\left(-81\right)}}{2\times 0.9}$$

-3.6 ਨੂੰ -81 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-5.4\right)±\sqrt{29.16+291.6}}{2\times 0.9}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ 29.16 ਨੂੰ 291.6 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x=\frac{-\left(-5.4\right)±\sqrt{320.76}}{2\times 0.9}$$

320.76 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-5.4\right)±\frac{27\sqrt{11}}{5}}{2\times 0.9}$$

-5.4 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 5.4 ਹੈ।

$$x=\frac{5.4±\frac{27\sqrt{11}}{5}}{2\times 0.9}$$

2 ਨੂੰ 0.9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{5.4±\frac{27\sqrt{11}}{5}}{1.8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{5.4±\frac{27\sqrt{11}}{5}}{1.8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 5.4 ਨੂੰ \frac{27\sqrt{11}}{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{27\sqrt{11}+27}{1.8\times 5}$$

\frac{27+27\sqrt{11}}{5} ਨੂੰ 1.8 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{27+27\sqrt{11}}{5}ਨੂੰ 1.8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=3\sqrt{11}+3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{5.4±\frac{27\sqrt{11}}{5}}{1.8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 5.4 ਵਿੱਚੋਂ \frac{27\sqrt{11}}{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{27-27\sqrt{11}}{1.8\times 5}$$

\frac{27-27\sqrt{11}}{5} ਨੂੰ 1.8 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{27-27\sqrt{11}}{5}ਨੂੰ 1.8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=3-3\sqrt{11}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=3\sqrt{11}+3 x=3-3\sqrt{11}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

0.9x ਨੂੰ x-6 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$0.9x^{2}-5.4x=81$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 0.9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{0.9x^{2}-5.4x}{0.9}=\frac{81}{0.9}$$

0.9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 0.9 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{5.4}{0.9}\right)x=\frac{81}{0.9}$$

-5.4 ਨੂੰ 0.9 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -5.4ਨੂੰ 0.9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-6x=\frac{81}{0.9}$$

81 ਨੂੰ 0.9 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 81ਨੂੰ 0.9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-6x=90$$

-6, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -3 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -3 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=90+\left(-3\right)^{2}$$

-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-6x+9=90+9$$

90 ਨੂੰ 9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-6x+9=99$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-6x+9। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-3\right)^{2}=99$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{99}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-3=3\sqrt{11} x-3=-3\sqrt{11}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=3\sqrt{11}+3 x=3-3\sqrt{11}$$