-500000x^2+45x-9*10^-6=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$-500000 { x }^{ 2 } +45x-9 \times { 10 }^{ -6 } = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0.0000898$$

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0.0000002$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

10 ਨੂੰ -6 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{1000000} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9 ਅਤੇ \frac{1}{1000000} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -500000 ਨੂੰ a ਲਈ, 45 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -\frac{9}{1000000} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

45 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

-4 ਨੂੰ -500000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+2000000\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

2000000 ਨੂੰ -\frac{9}{1000000} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-18}}{2\left(-500000\right)}$$

2025 ਨੂੰ -18 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2007}}{2\left(-500000\right)}$$

2007 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{2\left(-500000\right)}$$

2 ਨੂੰ -500000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -45 ਨੂੰ 3\sqrt{223} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-45+3\sqrt{223} ਨੂੰ -1000000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -45 ਵਿੱਚੋਂ 3\sqrt{223} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-45-3\sqrt{223} ਨੂੰ -1000000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

10 ਨੂੰ -6 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{1000000} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9 ਅਤੇ \frac{1}{1000000} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{9}{1000000} ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-500000x^{2}+45x=\frac{9}{1000000}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -500000 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-500000x^{2}+45x}{-500000}=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

-500000 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -500000 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{45}{-500000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

5 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{45}{-500000} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

\frac{9}{1000000} ਨੂੰ -500000 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=-\frac{9}{500000000000}$$

-\frac{9}{100000}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{9}{200000} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{9}{200000} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}=-\frac{9}{500000000000}+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{9}{200000} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=-\frac{9}{500000000000}+\frac{81}{40000000000}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{9}{500000000000} ਨੂੰ \frac{81}{40000000000} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=\frac{2007}{1000000000000}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}=\frac{2007}{1000000000000}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2007}{1000000000000}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{9}{200000}=\frac{3\sqrt{223}}{1000000} x-\frac{9}{200000}=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{9}{200000} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$