-5x^2+200x+30000=3200 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$-5 { x }^{ 2 } +200x+30000=3200$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=24\sqrt{10}+20\approx 95.894663844$$

$$x=20-24\sqrt{10}\approx -55.894663844$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-5x^{2}+200x+30000=3200$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3200 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-5x^{2}+200x+30000-3200=3200-3200$$

3200 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$-5x^{2}+200x+30000-3200=0$$

30000 ਵਿੱਚੋਂ 3200 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-5x^{2}+200x+26800=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -5 ਨੂੰ a ਲਈ, 200 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 26800 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5\right)\times 26800}}{2\left(-5\right)}$$

200 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5\right)\times 26800}}{2\left(-5\right)}$$

-4 ਨੂੰ -5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000+20\times 26800}}{2\left(-5\right)}$$

20 ਨੂੰ 26800 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000+536000}}{2\left(-5\right)}$$

40000 ਨੂੰ 536000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-200±\sqrt{576000}}{2\left(-5\right)}$$

576000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-200±240\sqrt{10}}{2\left(-5\right)}$$

2 ਨੂੰ -5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-200±240\sqrt{10}}{-10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-200±240\sqrt{10}}{-10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -200 ਨੂੰ 240\sqrt{10} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{240\sqrt{10}-200}{-10}$$

-200+240\sqrt{10} ਨੂੰ -10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=20-24\sqrt{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-200±240\sqrt{10}}{-10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -200 ਵਿੱਚੋਂ 240\sqrt{10} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-240\sqrt{10}-200}{-10}$$

-200-240\sqrt{10} ਨੂੰ -10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=24\sqrt{10}+20$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=20-24\sqrt{10} x=24\sqrt{10}+20$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-5x^{2}+200x+30000=3200$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 30000 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-5x^{2}+200x+30000-30000=3200-30000$$

30000 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$-5x^{2}+200x=3200-30000$$

3200 ਵਿੱਚੋਂ 30000 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-5x^{2}+200x=-26800$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-5x^{2}+200x}{-5}=-\frac{26800}{-5}$$

-5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{200}{-5}x=-\frac{26800}{-5}$$

200 ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-40x=-\frac{26800}{-5}$$

-26800 ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-40x=5360$$

-40, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -20 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -20 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=5360+\left(-20\right)^{2}$$

-20 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-40x+400=5360+400$$

5360 ਨੂੰ 400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-40x+400=5760$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-40x+400। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-20\right)^{2}=5760$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{5760}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-20=24\sqrt{10} x-20=-24\sqrt{10}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 20 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=24\sqrt{10}+20 x=20-24\sqrt{10}$$