x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x = \frac{8 \sqrt{7} + 8}{3} \approx 9.722003496
x=\frac{8-8\sqrt{7}}{3}\approx -4.388670163
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
-3x^{2}+16x+128=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-3\right)\times 128}}{2\left(-3\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -3 ਨੂੰ a ਲਈ, 16 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 128 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-3\right)\times 128}}{2\left(-3\right)}
16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-16±\sqrt{256+12\times 128}}{2\left(-3\right)}
-4 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-16±\sqrt{256+1536}}{2\left(-3\right)}
12 ਨੂੰ 128 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-16±\sqrt{1792}}{2\left(-3\right)}
256 ਨੂੰ 1536 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-16±16\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}
1792 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-16±16\sqrt{7}}{-6}
2 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{16\sqrt{7}-16}{-6}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-16±16\sqrt{7}}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਨੂੰ 16\sqrt{7} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{8-8\sqrt{7}}{3}
-16+16\sqrt{7} ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-16\sqrt{7}-16}{-6}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-16±16\sqrt{7}}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਵਿੱਚੋਂ 16\sqrt{7} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{8\sqrt{7}+8}{3}
-16-16\sqrt{7} ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{8-8\sqrt{7}}{3} x=\frac{8\sqrt{7}+8}{3}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
-3x^{2}+16x+128=0
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
-3x^{2}+16x+128-128=-128
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 128 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
-3x^{2}+16x=-128
128 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।
\frac{-3x^{2}+16x}{-3}=-\frac{128}{-3}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\frac{16}{-3}x=-\frac{128}{-3}
-3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-\frac{16}{3}x=-\frac{128}{-3}
16 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-\frac{16}{3}x=\frac{128}{3}
-128 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-\frac{16}{3}x+\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}=\frac{128}{3}+\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}
-\frac{16}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{8}{3} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{8}{3} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-\frac{16}{3}x+\frac{64}{9}=\frac{128}{3}+\frac{64}{9}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{8}{3} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}-\frac{16}{3}x+\frac{64}{9}=\frac{448}{9}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{128}{3} ਨੂੰ \frac{64}{9} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
\left(x-\frac{8}{3}\right)^{2}=\frac{448}{9}
ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{16}{3}x+\frac{64}{9}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-\frac{8}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{448}{9}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-\frac{8}{3}=\frac{8\sqrt{7}}{3} x-\frac{8}{3}=-\frac{8\sqrt{7}}{3}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{8\sqrt{7}+8}{3} x=\frac{8-8\sqrt{7}}{3}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{8}{3} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}