-0125x^3+15x^2-x-12 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$15x^{2}-x-12$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0 ਅਤੇ 125 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

ਸਿਫਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤੀ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$0+15x^{2}-x-12$$

-12 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0 ਵਿੱਚੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-12+15x^{2}-x$$

ਫੈਕਟਰ

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0 ਅਤੇ 125 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

ਸਿਫਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤੀ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

-12 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0 ਵਿੱਚੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$15x^{2}-x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-4 ਨੂੰ 15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-60 ਨੂੰ -12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

1 ਨੂੰ 720 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 1 ਹੈ।

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

2 ਨੂੰ 15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1 ਨੂੰ \sqrt{721} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{721} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{1+\sqrt{721}}{30}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{1-\sqrt{721}}{30} ਬਦਲ ਹੈ।

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$