x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=2\sqrt{17}+10\approx 18.246211251
x=10-2\sqrt{17}\approx 1.753788749
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
-0.25x^{2}+5x-8=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-0.25\right)\left(-8\right)}}{2\left(-0.25\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -0.25 ਨੂੰ a ਲਈ, 5 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -8 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-0.25\right)\left(-8\right)}}{2\left(-0.25\right)}
5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-5±\sqrt{25-8}}{2\left(-0.25\right)}
-4 ਨੂੰ -0.25 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2\left(-0.25\right)}
25 ਨੂੰ -8 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-5±\sqrt{17}}{-0.5}
2 ਨੂੰ -0.25 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{17}-5}{-0.5}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5±\sqrt{17}}{-0.5} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਨੂੰ \sqrt{17} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=10-2\sqrt{17}
-5+\sqrt{17} ਨੂੰ -0.5 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -5+\sqrt{17}ਨੂੰ -0.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{-\sqrt{17}-5}{-0.5}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5±\sqrt{17}}{-0.5} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{17} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=2\sqrt{17}+10
-5-\sqrt{17} ਨੂੰ -0.5 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -5-\sqrt{17}ਨੂੰ -0.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=10-2\sqrt{17} x=2\sqrt{17}+10
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
-0.25x^{2}+5x-8=0
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
-0.25x^{2}+5x-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
-0.25x^{2}+5x=-\left(-8\right)
-8 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।
-0.25x^{2}+5x=8
0 ਵਿੱਚੋਂ -8 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
\frac{-0.25x^{2}+5x}{-0.25}=\frac{8}{-0.25}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x^{2}+\frac{5}{-0.25}x=\frac{8}{-0.25}
-0.25 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -0.25 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-20x=\frac{8}{-0.25}
5 ਨੂੰ -0.25 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 5ਨੂੰ -0.25 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-20x=-32
8 ਨੂੰ -0.25 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 8ਨੂੰ -0.25 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-32+\left(-10\right)^{2}
-20, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -10 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -10 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-20x+100=-32+100
-10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}-20x+100=68
-32 ਨੂੰ 100 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x-10\right)^{2}=68
ਫੈਕਟਰ x^{2}-20x+100। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{68}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-10=2\sqrt{17} x-10=-2\sqrt{17}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=2\sqrt{17}+10 x=10-2\sqrt{17}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}