-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

3x-4 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 4 ਹੈ।

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4 ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-12x+16 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ x-5 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 60x ਅਤੇ 16x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2 ਨੂੰ 7-4x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 14 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

-94 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -80 ਵਿੱਚੋਂ 14 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8x ਜੋੜੋ।

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

84x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 76x ਅਤੇ 8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -12 ਨੂੰ a ਲਈ, 84 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -94 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

84 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4 ਨੂੰ -12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48 ਨੂੰ -94 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

7056 ਨੂੰ -4512 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

2544 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

2 ਨੂੰ -12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -84 ਨੂੰ 4\sqrt{159} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-84+4\sqrt{159} ਨੂੰ -24 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -84 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{159} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-84-4\sqrt{159} ਨੂੰ -24 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

3x-4 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 4 ਹੈ।

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4 ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-12x+16 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ x-5 ਦੇ ਹਰ ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਤਰਣ ਗੁਣ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ।

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 60x ਅਤੇ 16x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2 ਨੂੰ 7-4x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8x ਜੋੜੋ।

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

84x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 76x ਅਤੇ 8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 80 ਜੋੜੋ।

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

94 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 14 ਅਤੇ 80 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-12x^{2}+84x=94$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -12 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

-12 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -12 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

84 ਨੂੰ -12 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{94}{-12} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

-7, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{7}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{7}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{7}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{47}{6} ਨੂੰ \frac{49}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-7x+\frac{49}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{7}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$