-x^2(x^2-13)=-42 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 13 ) = - 42$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx 1.636697857i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx -0-1.636697857i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-x^{2} ਨੂੰ x^{2}-13 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

13 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -13 ਅਤੇ -1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 42 ਜੋੜੋ।

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

t ਨੂੰ x^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-t^{2}+13t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, 13 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 42 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ x=t^{2} ਹੈ, ਹਰ t ਲਈ x=±\sqrt{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x=-i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=-\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-x^{2} ਨੂੰ x^{2}-13 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

13 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -13 ਅਤੇ -1 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 42 ਜੋੜੋ।

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

t ਨੂੰ x^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-t^{2}+13t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, 13 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 42 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ x=t^{2} ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ t ਲਈ x=±\sqrt{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2}$$