-t^2-20+t<0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- t ^ { 2 } - 20 + t < 0$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t\in \mathrm{R}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਅਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ ਉੱਚਤਮ ਪਾਵਰ ਦਾ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ -t^{2}-20+t ਪੋਜ਼ੇਟਿਵ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ। ਕਿਉਂਕਿ -1 ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾ ਦਿਸ਼ਾ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

$$t^{2}+20-t>0$$

ਅਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$t^{2}+20-t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -1 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 20 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{1±\sqrt{-79}}{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਅਸਲ ਫਿਲਡ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕੋਈ ਵੀ ਸਮਾਧਾਨ ਨਹੀਂ ਹਨ। t^{2}+20-t ਏਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦਾ ਕਿਸੇ t ਲਈ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ ਕਰਨ ਲਈ, t=0 ਲਈ ਏਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵੈਲਯੂ ਗਿਣੋ।

$$0^{2}+20-0=20$$

t^{2}+20-t ਏਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵੈਲਯੂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਪੋਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। t\in \mathrm{R} ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾ ਬਣੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।

$$t\in \mathrm{R}$$