-m^2-10m-1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- m ^ { 2 } - 10 m - 1 = 0$$

m ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$m=2\sqrt{6}-5\approx -0.101020514$$

$$m=-2\sqrt{6}-5\approx -9.898979486$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-m^{2}-10m-1=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, -10 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4}}{2\left(-1\right)}$$

100 ਨੂੰ -4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$m=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-10 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 10 ਹੈ।

$$m=\frac{10±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{10±4\sqrt{6}}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{10±4\sqrt{6}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 10 ਨੂੰ 4\sqrt{6} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{4\sqrt{6}+10}{-2}$$

10+4\sqrt{6} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=-2\sqrt{6}-5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{10±4\sqrt{6}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 10 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{6} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m=\frac{10-4\sqrt{6}}{-2}$$

10-4\sqrt{6} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=2\sqrt{6}-5$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$m=-2\sqrt{6}-5 m=2\sqrt{6}-5$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-m^{2}-10m-1=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-m^{2}-10m-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

-1 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$-m^{2}-10m=-\left(-1\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-m^{2}-10m=1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-m^{2}-10m}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}+\left(-\frac{10}{-1}\right)m=\frac{1}{-1}$$

-10 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m^{2}+10m=\frac{1}{-1}$$

1 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m^{2}+10m=-1$$

10, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 5 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 5 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}+10m+5^{2}=-1+5^{2}$$

5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m^{2}+10m+25=-1+25$$

-1 ਨੂੰ 25 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m^{2}+10m+25=24$$

ਫੈਕਟਰ m^{2}+10m+25। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(m+5\right)^{2}=24$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(m+5\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$m+5=2\sqrt{6} m+5=-2\sqrt{6}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m=2\sqrt{6}-5 m=-2\sqrt{6}-5$$