-9x^2+18x+68= ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

ਫੈਕਟਰ

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

18 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ਨੂੰ -9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36 ਨੂੰ 68 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

324 ਨੂੰ 2448 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2 ਨੂੰ -9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -18 ਨੂੰ 6\sqrt{77} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77} ਨੂੰ -18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -18 ਵਿੱਚੋਂ 6\sqrt{77} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77} ਨੂੰ -18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਮੂਲ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। x_{1} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ 1-\frac{\sqrt{77}}{3} ਅਤੇ x_{2} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ 1+\frac{\sqrt{77}}{3} ਨੂੰ ਲਗਾਓ।

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$68+18x-9x^{2}$$