-8n(4n-7)=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- 8 n ( 4 n - 7 ) = 0$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$n=0$$

ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

-8n ਨੂੰ 4n-7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-32n^{2}+56n=0$$

n ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$n\left(-32n+56\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, n=0 ਅਤੇ -32n+56=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$n=0 n=\frac{7}{4}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-8n ਨੂੰ 4n-7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-32n^{2}+56n=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -32 ਨੂੰ a ਲਈ, 56 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 0 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$n=\frac{-56±\sqrt{56^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

56^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$n=\frac{-56±56}{2\left(-32\right)}$$

2 ਨੂੰ -32 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-56±56}{-64}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{-56±56}{-64} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -56 ਨੂੰ 56 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{0}{-64}$$

0 ਨੂੰ -64 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=0$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{-56±56}{-64} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -56 ਵਿੱਚੋਂ 56 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$n=-\frac{112}{-64}$$

16 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-112}{-64} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$n=\frac{7}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$n=0 n=\frac{7}{4}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

-8n ਨੂੰ 4n-7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-32n^{2}+56n=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -32 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-32n^{2}+56n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -32 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$n^{2}+\frac{56}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

8 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{56}{-32} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$n^{2}-\frac{7}{4}n=\frac{0}{-32}$$

0 ਨੂੰ -32 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n^{2}-\frac{7}{4}n=0$$

-\frac{7}{4}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{7}{8} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{7}{8} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$n^{2}-\frac{7}{4}n+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{7}{8} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$n^{2}-\frac{7}{4}n+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

ਫੈਕਟਰ n^{2}-\frac{7}{4}n+\frac{49}{64}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(n-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(n-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$n-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} n-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{7}{8} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{7}{4} n=0$$