-5n^2+251n-7020=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- 5 n ^ { 2 } + 251 n - 7020 = 0$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n=\frac{-\sqrt{77399}i+251}{10}\approx 25.1-27.820675765i$$

$$n=\frac{251+\sqrt{77399}i}{10}\approx 25.1+27.820675765i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-5n^{2}+251n-7020=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -5 ਨੂੰ a ਲਈ, 251 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -7020 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$n=\frac{-251±\sqrt{251^{2}-4\left(-5\right)\left(-7020\right)}}{2\left(-5\right)}$$

251 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-251±\sqrt{63001-4\left(-5\right)\left(-7020\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 ਨੂੰ -5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-251±\sqrt{63001+20\left(-7020\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 ਨੂੰ -7020 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-251±\sqrt{63001-140400}}{2\left(-5\right)}$$

63001 ਨੂੰ -140400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{-251±\sqrt{-77399}}{2\left(-5\right)}$$

-77399 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$n=\frac{-251±\sqrt{77399}i}{2\left(-5\right)}$$

2 ਨੂੰ -5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-251±\sqrt{77399}i}{-10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{-251±\sqrt{77399}i}{-10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -251 ਨੂੰ i\sqrt{77399} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{-251+\sqrt{77399}i}{-10}$$

-251+i\sqrt{77399} ਨੂੰ -10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-\sqrt{77399}i+251}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{-251±\sqrt{77399}i}{-10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -251 ਵਿੱਚੋਂ i\sqrt{77399} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$n=\frac{-\sqrt{77399}i-251}{-10}$$

-251-i\sqrt{77399} ਨੂੰ -10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=\frac{251+\sqrt{77399}i}{10}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$n=\frac{-\sqrt{77399}i+251}{10} n=\frac{251+\sqrt{77399}i}{10}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-5n^{2}+251n-7020=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 7020 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-5n^{2}+251n-7020-\left(-7020\right)=-\left(-7020\right)$$

-7020 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$-5n^{2}+251n=-\left(-7020\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -7020 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-5n^{2}+251n=7020$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-5n^{2}+251n}{-5}=\frac{7020}{-5}$$

-5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$n^{2}+\frac{251}{-5}n=\frac{7020}{-5}$$

251 ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n^{2}-\frac{251}{5}n=\frac{7020}{-5}$$

7020 ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n^{2}-\frac{251}{5}n=-1404$$

-\frac{251}{5}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{251}{10} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{251}{10} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$n^{2}-\frac{251}{5}n+\left(-\frac{251}{10}\right)^{2}=-1404+\left(-\frac{251}{10}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{251}{10} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$n^{2}-\frac{251}{5}n+\frac{63001}{100}=-1404+\frac{63001}{100}$$

-1404 ਨੂੰ \frac{63001}{100} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n^{2}-\frac{251}{5}n+\frac{63001}{100}=-\frac{77399}{100}$$

ਫੈਕਟਰ n^{2}-\frac{251}{5}n+\frac{63001}{100}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(n-\frac{251}{10}\right)^{2}=-\frac{77399}{100}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(n-\frac{251}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{77399}{100}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$n-\frac{251}{10}=\frac{\sqrt{77399}i}{10} n-\frac{251}{10}=-\frac{\sqrt{77399}i}{10}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{251}{10} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{251+\sqrt{77399}i}{10} n=\frac{-\sqrt{77399}i+251}{10}$$