-49t^2+98t+100=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- 49 t ^ { 2 } + 98 t + 100 = 0$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1\approx 2.743793659$$

$$t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1\approx -0.743793659$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-49t^{2}+98t+100=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -49 ਨੂੰ a ਲਈ, 98 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 100 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-98±\sqrt{98^{2}-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

98 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-98±\sqrt{9604-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

-4 ਨੂੰ -49 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-98±\sqrt{9604+196\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

196 ਨੂੰ 100 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-98±\sqrt{9604+19600}}{2\left(-49\right)}$$

9604 ਨੂੰ 19600 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-98±\sqrt{29204}}{2\left(-49\right)}$$

29204 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{2\left(-49\right)}$$

2 ਨੂੰ -49 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -98 ਨੂੰ 14\sqrt{149} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{14\sqrt{149}-98}{-98}$$

-98+14\sqrt{149} ਨੂੰ -98 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-98±14\sqrt{149}}{-98} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -98 ਵਿੱਚੋਂ 14\sqrt{149} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{-14\sqrt{149}-98}{-98}$$

-98-14\sqrt{149} ਨੂੰ -98 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1 t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-49t^{2}+98t+100=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 100 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-49t^{2}+98t+100-100=-100$$

100 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$-49t^{2}+98t=-100$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -49 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-49t^{2}+98t}{-49}=-\frac{100}{-49}$$

-49 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -49 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+\frac{98}{-49}t=-\frac{100}{-49}$$

98 ਨੂੰ -49 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t^{2}-2t=-\frac{100}{-49}$$

-100 ਨੂੰ -49 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t^{2}-2t=\frac{100}{49}$$

-2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}-2t+1=\frac{100}{49}+1$$

\frac{100}{49} ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t^{2}-2t+1=\frac{149}{49}$$

ਫੈਕਟਰ t^{2}-2t+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(t-1\right)^{2}=\frac{149}{49}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{49}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$t-1=\frac{\sqrt{149}}{7} t-1=-\frac{\sqrt{149}}{7}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{\sqrt{149}}{7}+1 t=-\frac{\sqrt{149}}{7}+1$$