-49t^2+2t-10=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- 49 t ^ { 2 } + 2 t - 10 = 0$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t=\frac{-\sqrt{489}i+1}{49}\approx 0.020408163-0.451292743i$$

$$t=\frac{1+\sqrt{489}i}{49}\approx 0.020408163+0.451292743i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-49t^{2}+2t-10=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -49 ਨੂੰ a ਲਈ, 2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -10 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-49\right)\left(-10\right)}}{2\left(-49\right)}$$

2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-49\right)\left(-10\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 ਨੂੰ -49 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+196\left(-10\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 ਨੂੰ -10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-1960}}{2\left(-49\right)}$$

4 ਨੂੰ -1960 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-2±\sqrt{-1956}}{2\left(-49\right)}$$

-1956 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-2±2\sqrt{489}i}{2\left(-49\right)}$$

2 ਨੂੰ -49 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-2±2\sqrt{489}i}{-98}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-2±2\sqrt{489}i}{-98} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਨੂੰ 2i\sqrt{489} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-2+2\sqrt{489}i}{-98}$$

-2+2i\sqrt{489} ਨੂੰ -98 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\sqrt{489}i+1}{49}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-2±2\sqrt{489}i}{-98} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਵਿੱਚੋਂ 2i\sqrt{489} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{-2\sqrt{489}i-2}{-98}$$

-2-2i\sqrt{489} ਨੂੰ -98 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{1+\sqrt{489}i}{49}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$t=\frac{-\sqrt{489}i+1}{49} t=\frac{1+\sqrt{489}i}{49}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-49t^{2}+2t-10=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-49t^{2}+2t-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

-10 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$-49t^{2}+2t=-\left(-10\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -10 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-49t^{2}+2t=10$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -49 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-49t^{2}+2t}{-49}=\frac{10}{-49}$$

-49 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -49 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+\frac{2}{-49}t=\frac{10}{-49}$$

2 ਨੂੰ -49 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t^{2}-\frac{2}{49}t=\frac{10}{-49}$$

10 ਨੂੰ -49 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t^{2}-\frac{2}{49}t=-\frac{10}{49}$$

-\frac{2}{49}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{1}{49} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{1}{49} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}-\frac{2}{49}t+\left(-\frac{1}{49}\right)^{2}=-\frac{10}{49}+\left(-\frac{1}{49}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{1}{49} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$t^{2}-\frac{2}{49}t+\frac{1}{2401}=-\frac{10}{49}+\frac{1}{2401}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{10}{49} ਨੂੰ \frac{1}{2401} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$t^{2}-\frac{2}{49}t+\frac{1}{2401}=-\frac{489}{2401}$$

ਫੈਕਟਰ t^{2}-\frac{2}{49}t+\frac{1}{2401}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(t-\frac{1}{49}\right)^{2}=-\frac{489}{2401}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(t-\frac{1}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{489}{2401}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$t-\frac{1}{49}=\frac{\sqrt{489}i}{49} t-\frac{1}{49}=-\frac{\sqrt{489}i}{49}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{1}{49} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{1+\sqrt{489}i}{49} t=\frac{-\sqrt{489}i+1}{49}$$