-4=n(2(9)(n-1)-2) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- 4 = n ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}\approx 0.849527923$$

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

18 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

18 ਨੂੰ n-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -18 ਵਿੱਚੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

n ਨੂੰ 18n-20 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-4=18n^{2}-20n$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$18n^{2}-20n=-4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 4 ਜੋੜੋ।

$$18n^{2}-20n+4=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 18 ਨੂੰ a ਲਈ, -20 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 4 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

-20 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

-4 ਨੂੰ 18 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 4}}{2\times 18}$$

-72 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-288}}{2\times 18}$$

400 ਨੂੰ -288 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{112}}{2\times 18}$$

112 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

-20 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 20 ਹੈ।

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

2 ਨੂੰ 18 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 20 ਨੂੰ 4\sqrt{7} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{4\sqrt{7}+20}{36}$$

20+4\sqrt{7} ਨੂੰ 36 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 20 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{7} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$n=\frac{20-4\sqrt{7}}{36}$$

20-4\sqrt{7} ਨੂੰ 36 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

18 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

18 ਨੂੰ n-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -18 ਵਿੱਚੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

n ਨੂੰ 18n-20 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$-4=18n^{2}-20n$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$18n^{2}-20n=-4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 18 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{4}{18}$$

18 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 18 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{4}{18}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-20}{18} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{4}{18}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-4}{18} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{2}{9}$$

-\frac{10}{9}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{5}{9} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{5}{9} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{5}{9} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{2}{9}+\frac{25}{81}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{2}{9} ਨੂੰ \frac{25}{81} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=\frac{7}{81}$$

ਫੈਕਟਰ n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=\frac{7}{81}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{81}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{7}}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{7}}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{5}{9} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$