-3x^2-24x-13=-13 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-8$$

$$x=0$$

ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 13 ਜੋੜੋ।

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -13 ਅਤੇ 13 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-3x^{2}-24x=0$$

x ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x=0 ਅਤੇ -3x-24=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=0 x=-8$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 13 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

-13 ਵਿੱਚੋਂ -13 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-3x^{2}-24x=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -3 ਨੂੰ a ਲਈ, -24 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 0 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-24\right)^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-24 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 24 ਹੈ।

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

2 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{24±24}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 24 ਨੂੰ 24 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{48}{-6}$$

48 ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-8$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{24±24}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 24 ਵਿੱਚੋਂ 24 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-8 x=0$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 13 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

-13 ਵਿੱਚੋਂ -13 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-3x^{2}-24x=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-24 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

0 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+8x=0$$

8, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 4 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 4 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+8x+16=16$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+8x+16। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+4=4 x+4=-4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=0 x=-8$$