-20387=1018t+t^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997.563199597$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$1018t+t^{2}=-20387$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 20387 ਜੋੜੋ।

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 1018 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 20387 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

1018 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 20387 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

1036324 ਨੂੰ -81548 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

954776 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1018 ਨੂੰ 2\sqrt{238694} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{238694} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\sqrt{238694}-509$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1018 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{238694} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{238694} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$1018t+t^{2}=-20387$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$t^{2}+1018t=-20387$$

1018, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 509 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 509 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

509 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

-20387 ਨੂੰ 259081 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

ਫੈਕਟਰ t^{2}+1018t+259081। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 509 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$