-2x^2+4x+3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

ਫੈਕਟਰ

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

16 ਨੂੰ 24 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

40 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

2 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -4 ਨੂੰ 2\sqrt{10} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4+2\sqrt{10} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -4 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{10} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4-2\sqrt{10} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 1-\frac{\sqrt{10}}{2}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 1+\frac{\sqrt{10}}{2} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$3+4x-2x^{2}$$