-2x+7x-9=14x^2-9x-14 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- 2 x + 7 x - 9 = 14 x ^ { 2 } - 9 x - 14$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2}\approx 1.279193722$$

$$x=-\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2}\approx -0.279193722$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

5x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2x ਅਤੇ 7x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5x-9=14x^{2}-9x-14$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 14x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5x-9-14x^{2}=-9x-14$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 9x ਜੋੜੋ।

$$5x-9-14x^{2}+9x=-14$$

14x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5x ਅਤੇ 9x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$14x-9-14x^{2}=-14$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 14 ਜੋੜੋ।

$$14x-9-14x^{2}+14=0$$

5 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -9 ਅਤੇ 14 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$14x+5-14x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-14x^{2}+14x+5=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -14 ਨੂੰ a ਲਈ, 14 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 5 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-14\right)\times 5}}{2\left(-14\right)}$$

14 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-14\right)\times 5}}{2\left(-14\right)}$$

-4 ਨੂੰ -14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+56\times 5}}{2\left(-14\right)}$$

56 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+280}}{2\left(-14\right)}$$

196 ਨੂੰ 280 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{476}}{2\left(-14\right)}$$

476 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-14±2\sqrt{119}}{2\left(-14\right)}$$

2 ਨੂੰ -14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-14±2\sqrt{119}}{-28}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-14±2\sqrt{119}}{-28} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -14 ਨੂੰ 2\sqrt{119} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{119}-14}{-28}$$

-14+2\sqrt{119} ਨੂੰ -28 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-14±2\sqrt{119}}{-28} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -14 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{119} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{119}-14}{-28}$$

-14-2\sqrt{119} ਨੂੰ -28 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

5x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2x ਅਤੇ 7x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5x-9=14x^{2}-9x-14$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 14x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5x-9-14x^{2}=-9x-14$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 9x ਜੋੜੋ।

$$5x-9-14x^{2}+9x=-14$$

14x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5x ਅਤੇ 9x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$14x-9-14x^{2}=-14$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 9 ਜੋੜੋ।

$$14x-14x^{2}=-14+9$$

-5 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -14 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$14x-14x^{2}=-5$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-14x^{2}+14x=-5$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -14 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-14x^{2}+14x}{-14}=-\frac{5}{-14}$$

-14 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -14 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{14}{-14}x=-\frac{5}{-14}$$

14 ਨੂੰ -14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-x=-\frac{5}{-14}$$

-5 ਨੂੰ -14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-x=\frac{5}{14}$$

-1, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{1}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{1}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{14}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{1}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{14}+\frac{1}{4}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{5}{14} ਨੂੰ \frac{1}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{17}{28}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-x+\frac{1}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{17}{28}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{28}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{119}}{14} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{119}}{14}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{1}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{119}}{14}+\frac{1}{2}$$