-10x^2-x+8x-7+15x^2-9 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$5x^{2}+7x-16$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

7x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -x ਅਤੇ 8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

5x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10x^{2} ਅਤੇ 15x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5x^{2}+7x-7-9$$

-16 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -7 ਵਿੱਚੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5x^{2}+7x-16$$

ਫੈਕਟਰ

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

7x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -x ਅਤੇ 8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

5x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10x^{2} ਅਤੇ 15x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

-16 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -7 ਵਿੱਚੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$5x^{2}+7x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

7 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-4 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

-20 ਨੂੰ -16 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

49 ਨੂੰ 320 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -7 ਨੂੰ 3\sqrt{41} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -7 ਵਿੱਚੋਂ 3\sqrt{41} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{-7+3\sqrt{41}}{10}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} ਬਦਲ ਹੈ।

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$