-x^2+16x-51 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

ਫੈਕਟਰ

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-x^{2}+16x-51=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -51 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

256 ਨੂੰ -204 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

52 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਨੂੰ 2\sqrt{13} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16+2\sqrt{13} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=8-\sqrt{13}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{13} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

-16-2\sqrt{13} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{13}+8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 8-\sqrt{13}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 8+\sqrt{13} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$-x^{2}+16x-51$$