(z-1)*x^2-2zx+z+1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(z-1) \times { x }^{ 2 } -2zx+z+1=0$$

z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}z=\frac{x+1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

z-1 ਨੂੰ x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$zx^{2}-x^{2}-2zx+z+1=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x^{2} ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$zx^{2}-2zx+z+1=x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$zx^{2}-2zx+z=x^{2}-1$$

z ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(x^{2}-2x+1\right)z=x^{2}-1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x^{2}-2x+1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)z}{x^{2}-2x+1}=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ x^{2}-2x+1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$z=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-1 ਨੂੰ x^{2}-2x+1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$z=\frac{x+1}{x-1}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{z+1}{z-1}\text{, }&z\neq 1\end{matrix}\right.$$