(x-5)(x+2)div3=5div6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(x-5)(x+2) \div 3=5 \div 6$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{59} + 3}{2} \approx 5.340572874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}\approx -2.340572874$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

x-5 ਨੂੰ x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

\frac{5}{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{5}{6} ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{5}{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-3x-10-\frac{5}{2}=0$$

-\frac{25}{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10 ਵਿੱਚੋਂ \frac{5}{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-3x-\frac{25}{2}=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -3 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -\frac{25}{2} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -\frac{25}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+50}}{2}$$

9 ਨੂੰ 50 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{59}}{2}$$

-3 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 3 ਹੈ।

$$x=\frac{3±\sqrt{59}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 3 ਨੂੰ \sqrt{59} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 3 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{59} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

x-5 ਨੂੰ x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

\frac{5}{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{5}{6} ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10 ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-3x=\frac{5}{2}+10$$

\frac{25}{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{5}{2} ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-3x=\frac{25}{2}$$

-3, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{3}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{3}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{3}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{2}+\frac{9}{4}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{25}{2} ਨੂੰ \frac{9}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-3x+\frac{9}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{59}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{59}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{3}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$