(x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x ਨੂੰ 125x+15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50 ਅਤੇ 40 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 ਨੂੰ 30 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x ਨੂੰ 125x+15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x ਨੂੰ 100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3750x^{2} ਅਤੇ 12500x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 450x ਅਤੇ 1500x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6420000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-6480000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -60000 ਵਿੱਚੋਂ 6420000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 16250 ਨੂੰ a ਲਈ, 1950 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -6480000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

1950 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-4 ਨੂੰ 16250 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-65000 ਨੂੰ -6480000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

3802500 ਨੂੰ 421200000000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

421203802500 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

2 ਨੂੰ 16250 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1950 ਨੂੰ 150\sqrt{18720169} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950+150\sqrt{18720169} ਨੂੰ 32500 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1950 ਵਿੱਚੋਂ 150\sqrt{18720169} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950-150\sqrt{18720169} ਨੂੰ 32500 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x ਨੂੰ 125x+15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 50 ਅਤੇ 40 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 ਨੂੰ 30 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x ਨੂੰ 125x+15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x ਨੂੰ 100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3750x^{2} ਅਤੇ 12500x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 450x ਅਤੇ 1500x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 60000 ਜੋੜੋ।

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6480000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6420000 ਅਤੇ 60000 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 16250 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

16250 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 16250 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

650 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{1950}{16250} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

1250 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{6480000}{16250} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

\frac{3}{25}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{3}{50} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{3}{50} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{3}{50} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{5184}{13} ਨੂੰ \frac{9}{2500} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{50} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$