(x+19)x=8100 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(x+19)x=8100$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-100$$

$$x=81$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x+19 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}+19x=8100$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8100 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}+19x-8100=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 19 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -8100 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-8100\right)}}{2}$$

19 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-8100\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -8100 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+32400}}{2}$$

361 ਨੂੰ 32400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{32761}}{2}$$

32761 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-19±181}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-19±181}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -19 ਨੂੰ 181 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{162}{2}$$

162 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=81$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-19±181}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -19 ਵਿੱਚੋਂ 181 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{200}{2}$$

-200 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-100$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=81 x=-100$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x+19 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}+19x=8100$$

19, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{19}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{19}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=8100+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{19}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=8100+\frac{361}{4}$$

8100 ਨੂੰ \frac{361}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{32761}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+19x+\frac{361}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{32761}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32761}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{19}{2}=\frac{181}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{181}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{19}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=81 x=-100$$