(x+10)(x+12)=3x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(x+10)(x+12)=3x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{-19+\sqrt{119}i}{2}\approx -9.5+5.454356057i$$

$$x=\frac{-\sqrt{119}i-19}{2}\approx -9.5-5.454356057i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x+10 ਨੂੰ x+12 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$x^{2}+22x+120=3x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}+22x+120-3x=0$$

19x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 22x ਅਤੇ -3x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}+19x+120=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 19 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 120 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 120}}{2}$$

19 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 120}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 120 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-480}}{2}$$

361 ਨੂੰ -480 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{-119}}{2}$$

-119 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-19±\sqrt{119}i}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-19±\sqrt{119}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -19 ਨੂੰ i\sqrt{119} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-19+\sqrt{119}i}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-19±\sqrt{119}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -19 ਵਿੱਚੋਂ i\sqrt{119} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{119}i-19}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-19+\sqrt{119}i}{2} x=\frac{-\sqrt{119}i-19}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x+10 ਨੂੰ x+12 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$x^{2}+22x+120=3x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}+22x+120-3x=0$$

19x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 22x ਅਤੇ -3x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}+19x+120=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 120 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$x^{2}+19x=-120$$

19, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{19}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{19}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=-120+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{19}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=-120+\frac{361}{4}$$

-120 ਨੂੰ \frac{361}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=-\frac{119}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+19x+\frac{361}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=-\frac{119}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{119}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{119}i}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{119}i}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{19}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-19+\sqrt{119}i}{2} x=\frac{-\sqrt{119}i-19}{2}$$