(72-2x)(48-2x)=2160 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(72-2x)(48-2x)=2160$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=54$$

$$x=6$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

72-2x ਨੂੰ 48-2x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$3456-240x+4x^{2}=2160$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2160 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3456-240x+4x^{2}-2160=0$$

1296 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3456 ਵਿੱਚੋਂ 2160 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$1296-240x+4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$4x^{2}-240x+1296=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਲਈ, -240 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 1296 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-240\right)±\sqrt{\left(-240\right)^{2}-4\times 4\times 1296}}{2\times 4}$$

-240 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-240\right)±\sqrt{57600-4\times 4\times 1296}}{2\times 4}$$

-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-240\right)±\sqrt{57600-16\times 1296}}{2\times 4}$$

-16 ਨੂੰ 1296 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-240\right)±\sqrt{57600-20736}}{2\times 4}$$

57600 ਨੂੰ -20736 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-240\right)±\sqrt{36864}}{2\times 4}$$

36864 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-240\right)±192}{2\times 4}$$

-240 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 240 ਹੈ।

$$x=\frac{240±192}{2\times 4}$$

2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{240±192}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{240±192}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 240 ਨੂੰ 192 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{432}{8}$$

432 ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=54$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{240±192}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 240 ਵਿੱਚੋਂ 192 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{48}{8}$$

48 ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=6$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=54 x=6$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

72-2x ਨੂੰ 48-2x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$3456-240x+4x^{2}=2160$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3456 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-240x+4x^{2}=2160-3456$$

-1296 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2160 ਵਿੱਚੋਂ 3456 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-240x+4x^{2}=-1296$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$4x^{2}-240x=-1296$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{4x^{2}-240x}{4}=-\frac{1296}{4}$$

4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 4 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{240}{4}\right)x=-\frac{1296}{4}$$

-240 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-60x=-\frac{1296}{4}$$

-1296 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-60x=-324$$

-60, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -30 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -30 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=-324+\left(-30\right)^{2}$$

-30 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-60x+900=-324+900$$

-324 ਨੂੰ 900 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-60x+900=576$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-60x+900। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-30\right)^{2}=576$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{576}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-30=24 x-30=-24$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 30 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=54 x=6$$