(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(6x-1)(2x+7)=(4-5x)(1-6x)$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

6x-1 ਨੂੰ 2x+7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

4-5x ਨੂੰ 1-6x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12x^{2}+40x-7-4=-29x+30x^{2}$$

-11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -7 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12x^{2}+40x-11=-29x+30x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 29x ਜੋੜੋ।

$$12x^{2}+40x-11+29x=30x^{2}$$

69x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 40x ਅਤੇ 29x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$12x^{2}+69x-11=30x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 30x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12x^{2}+69x-11-30x^{2}=0$$

-18x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x^{2} ਅਤੇ -30x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-18x^{2}+69x-11=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -18 ਨੂੰ a ਲਈ, 69 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -11 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-69±\sqrt{69^{2}-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

69 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-4\left(-18\right)\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-4 ਨੂੰ -18 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761+72\left(-11\right)}}{2\left(-18\right)}$$

72 ਨੂੰ -11 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-69±\sqrt{4761-792}}{2\left(-18\right)}$$

4761 ਨੂੰ -792 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-69±\sqrt{3969}}{2\left(-18\right)}$$

3969 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-69±63}{2\left(-18\right)}$$

2 ਨੂੰ -18 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-69±63}{-36}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-69±63}{-36} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -69 ਨੂੰ 63 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{6}{-36}$$

6 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-6}{-36} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{1}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-69±63}{-36} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -69 ਵਿੱਚੋਂ 63 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{132}{-36}$$

12 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-132}{-36} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{11}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{1}{6} x=\frac{11}{3}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

6x-1 ਨੂੰ 2x+7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$12x^{2}+40x-7=\left(4-5x\right)\left(1-6x\right)$$

4-5x ਨੂੰ 1-6x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$12x^{2}+40x-7=4-29x+30x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 29x ਜੋੜੋ।

$$12x^{2}+40x-7+29x=4+30x^{2}$$

69x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 40x ਅਤੇ 29x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$12x^{2}+69x-7=4+30x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 30x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12x^{2}+69x-7-30x^{2}=4$$

-18x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x^{2} ਅਤੇ -30x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-18x^{2}+69x-7=4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 7 ਜੋੜੋ।

$$-18x^{2}+69x=4+7$$

11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 7 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-18x^{2}+69x=11$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -18 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-18x^{2}+69x}{-18}=\frac{11}{-18}$$

-18 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -18 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{69}{-18}x=\frac{11}{-18}$$

3 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{69}{-18} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=\frac{11}{-18}$$

11 ਨੂੰ -18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{23}{6}x=-\frac{11}{18}$$

-\frac{23}{6}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{23}{12} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{23}{12} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}=-\frac{11}{18}+\left(-\frac{23}{12}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{23}{12} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=-\frac{11}{18}+\frac{529}{144}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{11}{18} ਨੂੰ \frac{529}{144} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}=\frac{49}{16}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{23}{6}x+\frac{529}{144}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{23}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{23}{12}=\frac{7}{4} x-\frac{23}{12}=-\frac{7}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{23}{12} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{11}{3} x=\frac{1}{6}$$