(600+10x)(10+x)=10000 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(600+10x)(10+x)=10000$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=5\sqrt{65}-35\approx 5.311288741$$

$$x=-5\sqrt{65}-35\approx -75.311288741$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

600+10x ਨੂੰ 10+x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$6000+700x+10x^{2}=10000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6000+700x+10x^{2}-10000=0$$

-4000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6000 ਵਿੱਚੋਂ 10000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4000+700x+10x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$10x^{2}+700x-4000=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 10 ਨੂੰ a ਲਈ, 700 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -4000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-700±\sqrt{700^{2}-4\times 10\left(-4000\right)}}{2\times 10}$$

700 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000-4\times 10\left(-4000\right)}}{2\times 10}$$

-4 ਨੂੰ 10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000-40\left(-4000\right)}}{2\times 10}$$

-40 ਨੂੰ -4000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000+160000}}{2\times 10}$$

490000 ਨੂੰ 160000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-700±\sqrt{650000}}{2\times 10}$$

650000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-700±100\sqrt{65}}{2\times 10}$$

2 ਨੂੰ 10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-700±100\sqrt{65}}{20}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-700±100\sqrt{65}}{20} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -700 ਨੂੰ 100\sqrt{65} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{100\sqrt{65}-700}{20}$$

-700+100\sqrt{65} ਨੂੰ 20 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=5\sqrt{65}-35$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-700±100\sqrt{65}}{20} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -700 ਵਿੱਚੋਂ 100\sqrt{65} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-100\sqrt{65}-700}{20}$$

-700-100\sqrt{65} ਨੂੰ 20 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-5\sqrt{65}-35$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=5\sqrt{65}-35 x=-5\sqrt{65}-35$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

600+10x ਨੂੰ 10+x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$6000+700x+10x^{2}=10000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$700x+10x^{2}=10000-6000$$

4000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10000 ਵਿੱਚੋਂ 6000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$700x+10x^{2}=4000$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$10x^{2}+700x=4000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 10 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{10x^{2}+700x}{10}=\frac{4000}{10}$$

10 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 10 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{700}{10}x=\frac{4000}{10}$$

700 ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+70x=\frac{4000}{10}$$

4000 ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+70x=400$$

70, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 35 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 35 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+70x+35^{2}=400+35^{2}$$

35 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+70x+1225=400+1225$$

400 ਨੂੰ 1225 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+70x+1225=1625$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+70x+1225। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+35\right)^{2}=1625$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+35\right)^{2}}=\sqrt{1625}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+35=5\sqrt{65} x+35=-5\sqrt{65}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 35 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=5\sqrt{65}-35 x=-5\sqrt{65}-35$$